KGV
Gibt das kleinste gemeinsame Vielfache von zwei oder mehr ganzen Zahlen zurück. Das KGV ist die kleinste positive ganze Zahl, die durch alle angegebenen Zahlen teilbar ist.
KGV(Zahl1; [Zahl2]; ...)Argumente
Zahl1Erste ganze ZahlZahl2Weitere ganze Zahlen(optional)
=KGV(4; 6)12 ist die kleinste Zahl, die sowohl durch 4 als auch durch 6 teilbar ist
=KGV(3; 5; 7)105 ist durch 3, 5 und 7 teilbar
=KGV(12; 18)36 ist das kleinste gemeinsame Vielfache von 12 und 18
- •Nützlich zum Finden gemeinsamer Nenner
- •Dezimalzahlen werden vor der Berechnung abgeschnitten
- •KGV(a;b) = (a * b) / GGT(a;b)
- •Eine negative Zahl an KGV übergeben, was den Fehler #ZAHL! zurückgibt, da das kleinste gemeinsame Vielfache nur für nicht-negative Ganzzahlen definiert ist
- •Eine Nicht-Ganzzahl übergeben und einen Fehler erwarten - KGV schneidet tatsächlich zuerst Dezimalwerte ab, sodass KGV(4,9;6) das KGV von 4 und 6 berechnet
- •KGV mit GGT verwechseln - KGV findet die kleinste Zahl, die durch alle Eingaben ohne Rest teilbar ist, während GGT die größte Zahl findet, die alle Eingaben ohne Rest teilt, und beide liefern für dieselben Eingaben sehr unterschiedliche Ergebnisse
GGTBerechnet den größten gemeinsamen Teiler, im Grunde die umgekehrte Beziehung zum kleinsten gemeinsamen Vielfachen von KGV.RESTWird oft zusammen mit KGV bei Fragen der Teilbarkeit verwendet, etwa um eine gemeinsame Zykluslänge zwischen wiederkehrenden Ereignissen zu finden.QUOTIENTManchmal mit KGV bei Berechnungen zur Bruchaddition kombiniert, wo ein gemeinsamer Nenner benötigt wird.Warum gibt KGV den Fehler #ZAHL! zurück?
Eine der angegebenen Zahlen ist negativ - KGV funktioniert nur mit nicht-negativen Ganzzahlen.
Was ist der Unterschied zwischen KGV und GGT?
KGV findet die kleinste Zahl, die durch alle Eingaben ohne Rest teilbar ist, während GGT die größte Zahl findet, die alle Eingaben ohne Rest teilt - sie beantworten entgegengesetzte Fragen zu derselben Zahlenmenge.
Wann ist KGV in der Praxis nützlich?
Es wird häufig verwendet, um einen gemeinsamen Nenner bei der Addition von Brüchen zu finden oder zu bestimmen, wann sich wiederkehrende Zyklen (wie Zeitpläne oder Intervalle) wieder überschneiden.
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