VARIATIONEN2
Gibt die Anzahl der Permutationen von k Elementen aus n mit Wiederholungen zurück: n^k.
VARIATIONEN2(Zahl; Gewählte_Zahl)Argumente
ZahlDie Gesamtzahl der Elemente (muss ≥ 0 sein).Gewählte_ZahlDie Anzahl der gewählten Elemente (muss ≥ 0 sein).
=VARIATIONEN2(3;2)3² = 9 geordnete Anordnungen mit Wiederholung
=VARIATIONEN2(10;4)10⁴ = 10000 (z. B. PIN-Kombinationen mit 4 Ziffern)
- •Verfügbar seit Excel 2013
- •Gibt #ZAHL! zurück, wenn ein Argument negativ ist
- •Verwenden Sie VARIATIONEN(), wenn Elemente sich nicht wiederholen können, KOMBINATIONEN(), wenn Reihenfolge keine Rolle spielt
- •VARIATIONEN2 mit VARIATIONEN verwechseln - VARIATIONEN2 erlaubt, dass sich Elemente wiederholen (wie Ziffern in einem PIN-Code), während VARIATIONEN davon ausgeht, dass jedes Element nur einmal verwendet werden kann, und beide liefern für dieselben Eingaben sehr unterschiedliche Ergebnisse
- •Erwarten, dass das Ergebnis linear wächst - da VARIATIONEN2 n hoch k berechnet, wachsen die Ergebnisse exponentiell und können sehr schnell enorm werden, wenn Anzahl_gewählt steigt
- •Eine negative Zahl an eines der Argumente übergeben, was einen #ZAHL!-Fehler zurückgibt, da Variationen mit Wiederholung nur für nicht-negative Anzahlen definiert sind
VARIATIONENZählt Variationen ohne Wiederholung - das restriktivere Szenario, das VARIATIONEN2 verallgemeinert, indem sie die Wiederverwendung von Elementen erlaubt.KOMBINATIONEN2Zählt Kombinationen mit Wiederholung, bei denen die Reihenfolge keine Rolle spielt - ein verwandtes, aber anderes Szenario als das ordnungssensitive, wiederholungserlaubte Zählen von VARIATIONEN2.POTENZBerechnet direkt dasselbe Ergebnis n^k, das VARIATIONEN2 berechnet, da die Formeln mathematisch identisch sind.Was ist der Unterschied zwischen VARIATIONEN2 und VARIATIONEN?
VARIATIONEN2 erlaubt, dasselbe Element mehrmals auszuwählen (wie wiederholte Ziffern in einem PIN), während VARIATIONEN davon ausgeht, dass jedes Element nur einmal gewählt werden kann. Sie stellen grundsätzlich unterschiedliche Zählszenarien dar und liefern unterschiedliche Ergebnisse.
Warum wächst das Ergebnis von VARIATIONEN2 so schnell?
Es wird als Zahl hoch Anzahl_gewählt berechnet, sodass die Ergebnisse exponentiell wachsen - selbst bescheidene Eingaben wie VARIATIONEN2(10;6) ergeben eine Million.
Wann würde ich VARIATIONEN2 in der Praxis verwenden?
Sie wird häufig zum Zählen von Dingen wie möglichen Passwörtern oder PIN-Codes verwendet, bei denen dasselbe Zeichen oder dieselbe Ziffer mehr als einmal vorkommen darf und die Reihenfolge wichtig ist.
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