SOMASÉRIE
Retorna a soma de uma série de potências: a·xⁿ + a·xⁿ⁺ᵐ + a·xⁿ⁺²ᵐ + ... Usada para aproximar funções como exp, sen, cos.
SOMASÉRIE(x; n; m; coeficientes)Argumentos
xO valor de entrada da série de potências.nA potência inicial à qual elevar x.mO passo pelo qual aumentar n para cada termo da série.coeficientesUm conjunto de coeficientes pelos quais cada potência sucessiva de x é multiplicada.
=SOMASÉRIE(2;0;1;{1.1.1.1})1·1 + 1·2 + 1·4 + 1·8 = 15
=SOMASÉRIE(1;0;2;{1.-0,5.0,0833})Aproximação de cos(1) por série de Taylor
- •Retorna #VALOR! se x, n ou m não forem numéricos
- •O número de termos é igual ao número de coeficientes
- •Útil para implementar expansões de Taylor e Maclaurin
- •Não fazer corresponder o número de coeficientes com o número de termos pretendido - SOMASÉRIE usa sempre exatamente tantos termos quantos coeficientes existirem, por isso uma matriz de coeficientes incompleta ou truncada produz silenciosamente uma soma de série parcial
- •Confundir os papéis de n e m - n define a potência inicial de x, enquanto m é o passo entre potências sucessivas, e trocar os seus valores pretendidos produz uma série completamente diferente
- •Passar texto ou valores não numéricos em qualquer parte de x, n, m, ou coeficientes, o que devolve um erro #VALOR! em vez de ignorar o termo inválido
SOMARPRODUTOPode reproduzir manualmente um cálculo de série de potências com mais flexibilidade, embora SOMASÉRIE seja mais direta para o padrão-padrão de série de potências.POTÊNCIAEleva um único valor a uma única potência, a operação básica que SOMASÉRIE repete e soma ao longo de vários termos.TRENDAjusta dados a outro tipo de modelo matemático (tendência linear ou polinomial), uma abordagem alternativa quando uma aproximação por série de potências não é adequada.Quantos termos SOMASÉRIE soma?
Exatamente tantos quantos valores existirem na matriz coeficientes - cada coeficiente corresponde a um termo da série, com potências a aumentar em m de cada vez a partir de n.
Qual é a diferença entre os argumentos n e m?
n é o expoente inicial aplicado a x no primeiro termo, enquanto m é o quanto o expoente aumenta em cada termo seguinte - juntos, controlam quais potências de x aparecem na série.
SOMASÉRIE consegue aproximar funções como seno ou cosseno?
Sim, esse é um dos seus usos mais comuns - fornecer os coeficientes de série de Taylor ou Maclaurin adequados permite que SOMASÉRIE aproxime funções trigonométricas, exponenciais e outras.
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