MATRIZ.DETERM
Retorna o determinante matricial de uma matriz quadrada. Determinantes são usados para resolver sistemas de equações lineares e analisar a invertibilidade de matrizes.
MATRIZ.DETERM(matriz)Argumentos
matrizUma matriz numérica quadrada (mesmo número de linhas e colunas).
=MATRIZ.DETERM({1.2;3.4})Determinante de uma matriz 2×2
=MATRIZ.DETERM(A1:C3)Determinante de um intervalo 3×3
- •Retorna #VALOR! se a matriz não for quadrada ou contiver valores não numéricos
- •Um determinante de 0 significa que a matriz é singular (não invertível)
- •Calculado com cerca de 16 dígitos de precisão — pequenos erros de arredondamento possíveis
- •Aplicar MATRIZ.DETERM a uma matriz não quadrada, o que devolve um erro #VALOR! já que um determinante só está matematicamente definido para matrizes quadradas
- •Interpretar um determinante exatamente igual a 0 como um erro em vez de informação significativa - indica corretamente que a matriz é singular (não invertível), o que é frequentemente a própria informação que o cálculo pretendia revelar
- •Assumir que o resultado de MATRIZ.DETERM é sempre um número perfeitamente limpo - os limites de precisão de vírgula flutuante (aproximadamente 16 dígitos) podem introduzir pequenos artefactos de arredondamento, especialmente em matrizes maiores
MATRIZ.INVERSACalcula a inversa de uma matriz, que só existe quando o resultado de MATRIZ.DETERM é diferente de zero - as duas funções estão intimamente ligadas em fluxos de trabalho de álgebra linear.MATRIZ.MULTRealiza multiplicação de matrizes, frequentemente usada junto com MATRIZ.DETERM e MATRIZ.INVERSA para resolver sistemas de equações lineares.UNITÁRIAGera uma matriz identidade, um ponto de referência por vezes usado junto com MATRIZ.DETERM para verificar resultados de álgebra matricial.Por que razão MATRIZ.DETERM devolve um erro #VALOR!?
A matriz não é quadrada - precisa do mesmo número de linhas e colunas para que um determinante seja matematicamente definido, ou a matriz contém valores não numéricos.
O que significa um determinante de 0?
Significa que a matriz é singular - não tem inversa, e qualquer sistema de equações que represente não tem solução única, ou tem infinitas.
Por que razão MATRIZ.DETERM não me dá o número redondo exato que eu esperava?
O Excel calcula determinantes com cerca de 16 dígitos de precisão, o que pode introduzir pequenos artefactos de arredondamento de vírgula flutuante, especialmente em matrizes maiores ou mais complexas - um resultado como 1,9999999999 em vez de um 2 limpo é um sintoma comum.
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