ZWEIFAKULTÄT
Gibt die Doppelfakultät einer Zahl zurück: n × (n-2) × (n-4) × ... bis 1 oder 2.
ZWEIFAKULTÄT(Zahl)Argumente
ZahlDie nicht-negative Ganzzahl, deren Doppelfakultät berechnet werden soll.
=ZWEIFAKULTÄT(7)7 × 5 × 3 × 1 = 105 (ungerade: bis 1)
=ZWEIFAKULTÄT(6)6 × 4 × 2 = 48 (gerade: bis 2)
- •Gibt #ZAHL! zurück, wenn Zahl negativ ist
- •Gibt 1 zurück, wenn Zahl 0 ist
- •Verwendet in Kombinatorik und speziellen Funktionen (z. B. Bessel)
- •ZWEIFAKULTÄT mit einer doppelten Anwendung von FAKULTÄT (wie FAKULTÄT(FAKULTÄT(n))) verwechseln - die Zweifakultät ist eine völlig andere Operation, die nur jede zweite ganze Zahl bis 1 oder 2 multipliziert, nicht die zweimal angewendete Fakultät
- •Erwarten, dass ZWEIFAKULTÄT(0) 0 zurückgibt - nach mathematischer Konvention ist die Zweifakultät von 0 als 1 definiert, ähnlich wie FAKULTÄT(0) ebenfalls 1 ergibt
- •Eine negative Zahl übergeben, was einen #ZAHL!-Fehler zurückgibt, da die Zweifakultät nur für nicht-negative ganze Zahlen definiert ist
FAKULTÄTBerechnet die Standardfakultät (Multiplikation jeder ganzen Zahl bis 1) - ein anderes und typischerweise viel größeres Ergebnis als das Jede-zweite-Zahl-Produkt von ZWEIFAKULTÄT.KOMBINATIONENVerwendet intern Standardfakultäten - eine verwandte, aber andere kombinatorische Berechnung als die spezialisierte Zweifakultät von ZWEIFAKULTÄT.POLYNOMIALBaut ebenfalls auf Fakultätsberechnungen auf, wenn auch für einen anderen kombinatorischen Zweck als ZWEIFAKULTÄT.Ist ZWEIFAKULTÄT dasselbe wie FAKULTÄT zweimal anzuwenden?
Nein, das ist ein verbreiteter Irrtum - die Zweifakultät multipliziert nur jede zweite ganze Zahl (n × (n-2) × (n-4) ... bis 1 oder 2), nicht die gesamte Fakultät ein zweites Mal berechnet.
Was ist ZWEIFAKULTÄT(0)?
1, nach mathematischer Konvention - ähnlich wie die Standardfakultät von 0 ebenfalls als 1 definiert ist.
Warum liefert ZWEIFAKULTÄT unterschiedliche Ergebnisse für ungerade und gerade Zahlen?
Ungerade Zahlen multiplizieren bis 1 (wie 7×5×3×1), während gerade Zahlen bis 2 multiplizieren (wie 6×4×2) - der Endpunkt hängt davon ab, ob die Ausgangszahl ungerade oder gerade ist, was natürlich unterschiedliche Folgen erzeugt.
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