POLYNOMIAL
Gibt den Multinomialkoeffizienten zurück: das Verhältnis der Fakultät der Summe der Werte zum Produkt der Fakultäten jedes Wertes.
POLYNOMIAL(Zahl1; [Zahl2]; ...)Argumente
Zahl1Die erste nicht-negative Ganzzahl.Zahl2Optional. Weitere nicht-negative Ganzzahlen (bis zu 255).(optional)
=POLYNOMIAL(2;3;4)9! / (2! × 3! × 4!) = 1260
=POLYNOMIAL(1;2;3)6! / (1! × 2! × 3!) = 60
- •Gibt #ZAHL! zurück, wenn ein Argument negativ ist
- •Gibt #WERT! zurück, wenn ein Argument nicht numerisch ist
- •Wird in Kombinatorik, Wahrscheinlichkeit und Polynomentwicklungen verwendet
- •Eine negative Zahl als Argument übergeben, was einen #ZAHL!-Fehler zurückgibt, da Polynomialkoeffizienten nur für nicht-negative ganze Zahlen definiert sind
- •POLYNOMIAL mit COMBIN oder PERMUT verwechseln - POLYNOMIAL verallgemeinert die Idee des Zählens von Anordnungen auf Gruppen mehrerer unterschiedlicher Kategorien, statt einfacher Kombinationen oder Permutationen mit zwei Ergebnissen
- •Erwarten, dass das Ergebnis langsam wächst - Polynomialkoeffizienten können sehr schnell astronomisch groß werden, wenn die Eingabezahlen steigen, da sie aus Fakultäten aufgebaut sind
KOMBINATIONENBerechnet Kombinationen für den einfacheren Zwei-Kategorien-Fall, dessen Verallgemeinerung auf mehrere Kategorien POLYNOMIAL darstellt.FAKULTÄTWird intern in der mathematischen Formel hinter POLYNOMIAL verwendet, da Polynomialkoeffizienten mit Fakultäten jedes Arguments und ihrer Summe berechnet werden.VARIATIONENBerechnet Permutationen, bei denen jedes Element eindeutig ist - ein anderes Zählszenario als der Fall gruppierter Elemente von POLYNOMIAL.Warum gibt POLYNOMIAL einen #ZAHL!-Fehler zurück?
Eines der Argumente ist negativ - Polynomialkoeffizienten sind nur für nicht-negative ganze Zahlen definiert.
Was berechnet POLYNOMIAL eigentlich?
Sie berechnet, auf wie viele verschiedene Arten eine Menge von Elementen angeordnet werden kann, wenn sie in Gruppen bestimmter Größen aufgeteilt wird - die Fakultät der Gesamtzahl geteilt durch das Produkt der Fakultäten jeder Gruppe.
Warum hat POLYNOMIAL eine so riesige Zahl zurückgegeben?
Polynomialkoeffizienten wachsen extrem schnell, da sie aus Fakultäten aufgebaut sind - selbst mäßig große Eingaben können enorme Ergebnisse erzeugen.
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