MDET
Gibt die Determinante einer quadratischen Matrix zurück. Determinanten dienen zum Lösen linearer Gleichungssysteme und zur Analyse der Invertierbarkeit von Matrizen.
MDET(Matrix)Argumente
MatrixEine quadratische numerische Matrix (gleiche Anzahl Zeilen und Spalten).
=MDET({1.2;3.4})Determinante einer 2×2-Matrix
=MDET(A1:C3)Determinante eines 3×3-Bereichs
- •Gibt #WERT! zurück, wenn die Matrix nicht quadratisch ist oder nicht-numerische Werte enthält
- •Eine Determinante von 0 bedeutet, dass die Matrix singulär (nicht invertierbar) ist
- •Berechnung mit etwa 16 Stellen Genauigkeit — kleine Rundungsfehler möglich
- •MDET auf eine nicht quadratische Matrix anwenden, was einen #WERT!-Fehler zurückgibt, da eine Determinante nur für quadratische Matrizen mathematisch definiert ist
- •Eine Determinante von genau 0 als Fehler statt als bedeutsame Information interpretieren - sie zeigt korrekt an, dass die Matrix singulär (nicht invertierbar) ist, was oft genau die Erkenntnis ist, die die Berechnung liefern sollte
- •Annehmen, dass das Ergebnis von MDET immer eine perfekt saubere Zahl ist - Grenzen der Gleitkommagenauigkeit (etwa 16 Stellen) können winzige Rundungsartefakte einführen, besonders bei größeren Matrizen
MINVBerechnet die Inverse einer Matrix, die nur existiert, wenn das Ergebnis von MDET ungleich null ist - beide Funktionen sind in linearalgebraischen Arbeitsabläufen eng verbunden.MMULTFührt Matrixmultiplikation durch, oft zusammen mit MDET und MINV verwendet, um lineare Gleichungssysteme zu lösen.MEINHEITErzeugt eine Einheitsmatrix, einen Referenzpunkt, der manchmal zusammen mit MDET zur Überprüfung von Matrixalgebra-Ergebnissen verwendet wird.Warum gibt MDET einen #WERT!-Fehler zurück?
Die Matrix ist nicht quadratisch - sie benötigt dieselbe Anzahl an Zeilen und Spalten, damit eine Determinante mathematisch definiert ist, oder die Matrix enthält nicht-numerische Werte.
Was bedeutet eine Determinante von 0?
Es bedeutet, dass die Matrix singulär ist - sie hat keine Inverse, und jedes Gleichungssystem, das sie darstellt, hat entweder keine eindeutige Lösung oder unendlich viele.
Warum liefert MDET nicht die exakte runde Zahl, die ich erwartet habe?
Excel berechnet Determinanten mit etwa 16 Stellen Genauigkeit, was winzige Gleitkomma-Rundungsartefakte verursachen kann, besonders bei größeren oder komplexeren Matrizen - ein Ergebnis wie 1,9999999999 statt einer sauberen 2 ist ein häufiges Symptom.
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