FACT

Math & Trigo

Renvoie la factorielle d'un nombre (n! = n x (n-1) x ... x 1).

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Syntaxe

FACT(nombre)

Arguments

nombreEntier non négatif

Exemples

=FACT(5)

120

5! = 5x4x3x2x1

=FACT(0)

0! est défini comme étant 1

=FACT(10)

3628800

Factorielle de 10

Conseils et bonnes pratiques

•Utilisé en probabilités et en combinatoire
•FACT(170) est la plus grande valeur gérable par Excel
•Les décimales sont tronquées avant le calcul

Erreurs fréquentes

•Passer un nombre négatif à FACT, ce qui renvoie une erreur #NOMBRE! puisque la factorielle n'est définie que pour les nombres non négatifs
•Passer un nombre non entier en attendant une erreur - FACT tronque en réalité la partie décimale d'abord, donc FACT(4,9) calcule la factorielle de 4, pas de 5
•Utiliser FACT sur un grand nombre sans réaliser à quelle vitesse les factorielles croissent - FACT(170) est proche du nombre maximal représentable par Excel, et tout nombre plus grand renvoie une erreur #NOMBRE! par dépassement de capacité

Fonctions proches

FACTDOUBLECalcule une double factorielle (en multipliant seulement un entier sur deux) plutôt que la factorielle standard de FACT sur tous les entiers jusqu'à 1.

COMBINUtilise des calculs de factorielle en interne pour déterminer des combinaisons, un cas d'usage pratique courant qui s'appuie sur ce que calcule FACT.

PERMUTATIONS'appuie aussi sur des calculs basés sur la factorielle pour calculer des permutations, un autre usage dérivé du concept derrière FACT.

Questions fréquentes

Pourquoi FACT renvoie-t-elle une erreur #NOMBRE! ?

Soit l'entrée est négative (la factorielle n'est pas définie pour les nombres négatifs), soit elle est assez grande pour que le résultat dépasse le nombre maximal représentable par Excel, ce qui arrive au-delà de 170.

Que fait FACT avec un nombre décimal ?

Elle tronque d'abord la partie décimale - FACT(4,9) calcule la factorielle de 4, donnant 24, pas la factorielle de 5.

Que vaut FACT(0) ?

1, par convention mathématique - la factorielle de zéro est définie comme 1, pas 0.

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