SOMME.SERIES
Renvoie la somme d'une série de puissances : a·xⁿ + a·xⁿ⁺ᵐ + a·xⁿ⁺²ᵐ + ... Utilisée pour approximer des fonctions comme exp, sin, cos.
SOMME.SERIES(x; n; m; coefficients)Arguments
xLa valeur d'entrée de la série de puissances.nLa puissance initiale à laquelle élever x.mLe pas par lequel augmenter n pour chaque terme de la série.coefficientsUn ensemble de coefficients par lesquels chaque puissance successive de x est multipliée.
=SOMME.SERIES(2;0;1;{1.1.1.1})1·1 + 1·2 + 1·4 + 1·8 = 15
=SOMME.SERIES(1;0;2;{1.-0,5.0,0833})Approximation de cos(1) par série de Taylor
- •Renvoie #VALEUR! si x, n ou m n'est pas numérique
- •Le nombre de termes égale le nombre de coefficients
- •Utile pour implémenter des développements de Taylor et Maclaurin
- •Ne pas faire correspondre le nombre de coefficients avec le nombre de termes voulu - SOMME.SERIES utilise toujours exactement autant de termes qu'il y a de coefficients, donc un tableau de coefficients incomplet ou tronqué produit silencieusement une somme de série partielle
- •Confondre les rôles de n et m - n définit la puissance de départ de x, tandis que m est le pas entre puissances successives, et inverser leurs valeurs prévues produit une série complètement différente
- •Passer du texte ou des valeurs non numériques n'importe où dans x, n, m, ou coefficients, ce qui renvoie une erreur #VALEUR! plutôt que d'ignorer le terme invalide
SOMMEPRODPeut reproduire manuellement un calcul de série entière avec plus de flexibilité, bien que SOMME.SERIES soit plus directe pour le motif standard de série entière.PUISSANCEÉlève une seule valeur à une seule puissance, l'opération de base que SOMME.SERIES répète et additionne sur plusieurs termes.TRENDAjuste les données à un autre type de modèle mathématique (tendance linéaire ou polynomiale), une approche alternative quand une approximation par série entière n'est pas adaptée.Combien de termes SOMME.SERIES additionne-t-elle ?
Exactement autant qu'il y a de valeurs dans le tableau coefficients - chaque coefficient correspond à un terme de la série, avec des puissances augmentant de m à chaque fois à partir de n.
Quelle est la différence entre les arguments n et m ?
n est l'exposant de départ appliqué à x dans le premier terme, tandis que m indique de combien l'exposant augmente pour chaque terme suivant - ensemble, ils contrôlent quelles puissances de x apparaissent dans la série.
SOMME.SERIES peut-elle approximer des fonctions comme sinus ou cosinus ?
Oui, c'est l'un de ses usages les plus courants - fournir les coefficients de série de Taylor ou Maclaurin appropriés permet à SOMME.SERIES d'approximer des fonctions trigonométriques, exponentielles et autres.
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