PERMUTA.A
Retorna o número de permutações de k itens de n com repetições permitidas: n^k.
PERMUTA.A(número; número_escolhido)Argumentos
númeroO número total de itens (deve ser ≥ 0).número_escolhidoO número de itens escolhidos (deve ser ≥ 0).
=PERMUTA.A(3;2)3² = 9 arranjos ordenados com repetição
=PERMUTA.A(10;4)10⁴ = 10000 (ex. combinações de PIN de 4 dígitos)
- •Disponível desde o Excel 2013
- •Retorna #NÚM! se algum argumento for negativo
- •Use PERMUT() se os itens não puderem se repetir, COMBIN() se a ordem não importar
- •Confundir PERMUTA.A com PERMUT - PERMUTA.A permite que os itens se repitam (como dígitos num código PIN), enquanto PERMUT assume que cada item só pode ser usado uma vez, e ambas produzem resultados muito diferentes para as mesmas entradas
- •Esperar que o resultado cresça de forma linear - já que PERMUTA.A calcula n elevado à potência k, os resultados crescem exponencialmente e podem tornar-se enormes muito rapidamente à medida que número_escolhido aumenta
- •Passar um número negativo a qualquer um dos argumentos, o que devolve um erro #NÚM! já que as permutações com repetição só estão definidas para valores não negativos
PERMUTConta permutações sem repetição, o cenário mais restritivo que PERMUTA.A generaliza ao permitir que os itens sejam reutilizados.COMBIN.AConta combinações com repetição onde a ordem não importa, um cenário relacionado mas distinto da contagem sensível à ordem e com repetição permitida de PERMUTA.A.POTÊNCIACalcula diretamente o mesmo resultado n^k que PERMUTA.A calcula, já que as fórmulas são matematicamente idênticas.Qual é a diferença entre PERMUTA.A e PERMUT?
PERMUTA.A permite selecionar o mesmo item várias vezes (como dígitos repetidos num PIN), enquanto PERMUT assume que cada item só pode ser escolhido uma vez. Representam cenários de contagem genuinamente diferentes e dão resultados diferentes.
Por que razão o resultado de PERMUTA.A cresce tão depressa?
É calculado como número elevado à potência número_escolhido, por isso os resultados crescem exponencialmente - mesmo entradas modestas como PERMUTA.A(10;6) produzem um milhão.
Quando é que eu usaria PERMUTA.A na prática?
É comummente usada para contar coisas como palavras-passe ou códigos PIN possíveis, onde o mesmo carácter ou dígito pode aparecer mais do que uma vez e a ordem importa.
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