COSH
Renvoie le cosinus hyperbolique d'un nombre. Définie pour tous les nombres réels.
COSH(nombre)Arguments
nombreTout nombre réel pour lequel calculer le cosinus hyperbolique.
=COSH(0)COSH(0) vaut toujours 1
=COSH(1)Cosinus hyperbolique de 1
- •COSH(x) = (eˣ + e⁻ˣ) / 2
- •Résultat toujours ≥ 1 pour des entrées réelles
- •Utilisée pour les courbes en chaînette (câbles suspendus, arcs)
- •Confondre COSH avec COS - COSH calcule le cosinus hyperbolique, renvoyant toujours une valeur de 1 ou plus, tandis que COS calcule le cosinus trigonométrique ordinaire, qui reste entre -1 et 1
- •Attendre que l'entrée de COSH soit un angle en radians comme l'est celle de COS - l'argument de COSH est simplement un nombre réel, sans interprétation d'angle géométrique associée
- •Ne pas reconnaître que COSH croît extrêmement vite pour de grandes entrées, puisqu'elle est construite à partir de termes exponentiels - des valeurs supérieures à environ 700 dépasseront le nombre maximal représentable par Excel
ACOSHEffectue l'opération inverse - calcule le cosinus hyperbolique inverse, défaisant ce que COSH calcule, pour des entrées de 1 ou plus.SINHCalcule le sinus hyperbolique, une fonction étroitement liée souvent utilisée avec COSH dans les mêmes formules, comme les calculs de courbes en chaînette.COSCalcule le cosinus ordinaire (non hyperbolique), une fonction différente malgré le nom similaire, avec une plage de sortie bornée entre -1 et 1.Quelle est la différence entre COSH et COS ?
Elles sont sans rapport malgré le nom similaire - COSH est le cosinus hyperbolique, renvoyant toujours 1 ou plus et acceptant tout nombre réel en entrée, tandis que COS est le cosinus trigonométrique ordinaire, borné entre -1 et 1 et interprétant son entrée comme un angle en radians.
Pourquoi COSH a-t-elle renvoyé un nombre énorme ?
COSH croît de façon exponentielle pour de grandes entrées puisqu'elle dérive de termes exponentiels - même des nombres modérément grands peuvent produire des résultats énormes, et des entrées supérieures à environ 700 dépasseront entièrement les limites numériques d'Excel.
Que vaut COSH(0) ?
Toujours 1 - c'est une propriété fondamentale de la fonction cosinus hyperbolique, quels que soient les autres calculs qui l'entourent.
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