MULTINOMIALE
Renvoie le coefficient multinomial : le rapport entre la factorielle de la somme des valeurs et le produit des factorielles de chaque valeur.
MULTINOMIALE(nombre1; [nombre2]; ...)Arguments
nombre1Le premier entier non négatif.nombre2Optionnel. Entiers non négatifs supplémentaires (jusqu'à 255).(optionnel)
=MULTINOMIALE(2;3;4)9! / (2! × 3! × 4!) = 1260
=MULTINOMIALE(1;2;3)6! / (1! × 2! × 3!) = 60
- •Renvoie #NOMBRE! si un argument est négatif
- •Renvoie #VALEUR! si un argument n'est pas numérique
- •Utilisée en combinatoire, probabilités et expansions polynomiales
- •Passer un nombre négatif comme argument, ce qui renvoie une erreur #NOMBRE! puisque les coefficients multinomiaux ne sont définis que pour des entiers non négatifs
- •Confondre MULTINOMIALE avec COMBIN ou PERMUTATION - MULTINOMIALE généralise l'idée de compter des arrangements à des groupes de plusieurs catégories distinctes, plutôt que de simples combinaisons ou permutations à deux résultats
- •S'attendre à ce que le résultat croisse lentement - les coefficients multinomiaux peuvent devenir astronomiquement grands très rapidement à mesure que les nombres d'entrée augmentent, puisqu'ils sont construits à partir de factorielles
COMBINCalcule les combinaisons pour un cas plus simple à deux catégories, dont MULTINOMIALE est une généralisation à plusieurs catégories.FACTUtilisée en interne dans la formule mathématique derrière MULTINOMIALE, puisque les coefficients multinomiaux sont calculés à l'aide des factorielles de chaque argument et de leur somme.PERMUTATIONCalcule les permutations où chaque élément est distinct, un scénario de comptage différent du cas d'éléments groupés de MULTINOMIALE.Pourquoi MULTINOMIALE renvoie-t-elle une erreur #NOMBRE! ?
L'un des arguments est négatif - les coefficients multinomiaux ne sont définis que pour des entiers non négatifs.
Que calcule réellement MULTINOMIALE ?
Elle calcule le nombre de façons distinctes d'arranger un ensemble d'éléments lorsqu'il est divisé en groupes de tailles spécifiées - la factorielle du nombre total divisée par le produit des factorielles de chaque groupe.
Pourquoi MULTINOMIALE a-t-elle renvoyé un si grand nombre ?
Les coefficients multinomiaux croissent extrêmement vite car ils sont construits à partir de factorielles - même des entrées de taille modérée peuvent produire des résultats énormes.
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