FACTDOUBLE
Renvoie la factorielle double d'un nombre : n × (n-2) × (n-4) × ... jusqu'à 1 ou 2.
FACTDOUBLE(nombre)Arguments
nombreL'entier non négatif dont calculer la factorielle double.
=FACTDOUBLE(7)7 × 5 × 3 × 1 = 105 (impair : jusqu'à 1)
=FACTDOUBLE(6)6 × 4 × 2 = 48 (pair : jusqu'à 2)
- •Renvoie #NOMBRE! si nombre est négatif
- •Renvoie 1 si nombre vaut 0
- •Utilisée en combinatoire et fonctions spéciales (ex. Bessel)
- •Confondre FACTDOUBLE avec une double application de FACT (comme FACT(FACT(n))) - la factorielle double est une opération complètement différente qui multiplie seulement un entier sur deux jusqu'à 1 ou 2, pas la factorielle appliquée deux fois
- •S'attendre à ce que FACTDOUBLE(0) renvoie 0 - par convention mathématique, la factorielle double de 0 est définie comme 1, de la même façon que FACT(0) vaut aussi 1
- •Passer un nombre négatif, ce qui renvoie une erreur #NOMBRE! puisque la factorielle double n'est définie que pour des entiers non négatifs
FACTCalcule la factorielle standard (multipliant chaque entier jusqu'à 1), un résultat différent et généralement bien plus grand que le produit un-sur-deux de FACTDOUBLE.COMBINUtilise des factorielles standard en interne, un calcul combinatoire lié mais distinct de la factorielle double spécialisée de FACTDOUBLE.MULTINOMIALES'appuie également sur des calculs de factorielle, bien que pour un usage combinatoire différent de FACTDOUBLE.FACTDOUBLE équivaut-elle à appliquer FACT deux fois ?
Non, c'est une idée reçue courante - la factorielle double multiplie seulement un entier sur deux (n × (n-2) × (n-4) ... jusqu'à 1 ou 2), pas la factorielle entière calculée une seconde fois.
Que vaut FACTDOUBLE(0) ?
1, par convention mathématique - de la même façon que la factorielle standard de 0 est aussi définie comme 1.
Pourquoi FACTDOUBLE donne-t-elle des résultats différents pour les nombres impairs et pairs ?
Les nombres impairs se multiplient jusqu'à 1 (comme 7×5×3×1), tandis que les nombres pairs se multiplient jusqu'à 2 (comme 6×4×2) - le point d'arrêt dépend du fait que le nombre de départ soit impair ou pair, ce qui produit naturellement des séquences différentes.
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