FATDUPLO
Retorna o fatorial duplo de um número: n × (n-2) × (n-4) × ... até 1 ou 2.
FATDUPLO(número)Argumentos
númeroO inteiro não negativo cujo fatorial duplo se deseja calcular.
=FATDUPLO(7)7 × 5 × 3 × 1 = 105 (ímpar: até 1)
=FATDUPLO(6)6 × 4 × 2 = 48 (par: até 2)
- •Retorna #NÚM! se número for negativo
- •Retorna 1 se número for 0
- •Usado em combinatória e funções especiais (ex. Bessel)
- •Confundir FATDUPLO com uma dupla aplicação de FATORIAL (como FATORIAL(FATORIAL(n))) - o fatorial duplo é uma operação completamente diferente que multiplica apenas cada dois inteiros até 1 ou 2, não o fatorial aplicado duas vezes
- •Esperar que FATDUPLO(0) devolva 0 - por convenção matemática, o fatorial duplo de 0 é definido como 1, de forma semelhante a como FATORIAL(0) também vale 1
- •Passar um número negativo, o que devolve um erro #NÚM! já que o fatorial duplo só está definido para números inteiros não negativos
FATORIALCalcula o fatorial padrão (multiplicando cada inteiro até 1), um resultado diferente e tipicamente muito maior do que o produto de cada dois inteiros de FATDUPLO.COMBINUsa fatoriais padrão internamente, um cálculo combinatório relacionado mas distinto do fatorial duplo especializado de FATDUPLO.POLINOMIALTambém se baseia em cálculos fatoriais, embora para um propósito combinatório diferente do de FATDUPLO.FATDUPLO é o mesmo que aplicar FATORIAL duas vezes?
Não, é um equívoco comum - o fatorial duplo multiplica apenas cada dois inteiros (n × (n-2) × (n-4) ... até 1 ou 2), não o fatorial inteiro calculado uma segunda vez.
Qual é o valor de FATDUPLO(0)?
1, por convenção matemática - de forma semelhante a como o fatorial padrão de 0 também é definido como 1.
Por que razão FATDUPLO dá resultados diferentes para números ímpares e pares?
Os números ímpares multiplicam-se até 1 (como 7×5×3×1), enquanto os pares multiplicam-se até 2 (como 6×4×2) - o ponto de paragem depende de o número inicial ser ímpar ou par, o que naturalmente produz sequências diferentes.
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